基于量子计算的气象预测数据编码研究

一、问题研究背景

气象问题是新型电力系统发展的制约因素，据统计，雷击、覆冰、风偏、舞动、暴雨等气象原因导致的故障占电网总故障数的60%以上，气象条件是影响电网稳定运行的重要因素。近5年，国家预警信息发布中心平均每年发布19.5万条气象预警信息，暴雨、高温是发布最多的气象灾害预警；与此同时，风速、辐照度等气象资源具有强烈的随机波动特性，气象资源随机波动也是制约新能源消纳的关键因素。近年来，极端气候事件频发，部分地区甚至出现限电拉闸等现象，尽管已有不少专家学者就此问题展开算法层面研究，但传统的电网数据处理和计算方法在计算能力上存在瓶颈，无法满足电网行业实时监测和预警的需求，需要寻求新的计算技术。量子计算由于其天然的并行计算能力，在解决大规模数据和高维度复杂问题上具有加速的优势，因此作为关键的研究方向进行探索。

量子编码是量子计算中的关键技术，它不仅在将经典信息转换为量子态以进行计算中发挥着重要作用，更在充分发挥量子计算优势方面至关重要。量子计算相对于经典计算的优势在于其能够并行处理大量数据并执行复杂运算，而有效的量子态编码直接决定了经典信息在量子态中的表示方式，从而影响了算法的效率和计算资源的使用。在当前的噪声中等规模量子（NISQ）设备中，量子态编码的设计需要特别考虑噪声的影响和量子比特的限制。为此，编码方案不仅要追求编码效率，还必须兼顾噪声容忍度和量子比特资源的约束，以减少由于噪声引起的计算错误。展望未来，随着量子计算技术的进步，量子态编码技术将进一步优化，在减少噪声影响的同时提升量子计算效率，为突破NISQ设备的限制、实现大规模量子计算奠定基础。

量子计算机的存储和处理方式与经典计算机有本质上的不同，需要设计新的编码技术以适应量子计算环境。基于量子计算的经典数据编码技术研究主要涉及将经典数据有效地转换为量子比特形式，以便在量子计算机上进行处理。这需要解决数据表示、编码效率、量子态操作等一系列问题。量子比特的数据表示的原理是基于量子比特的特性，叠加性和纠缠性来实现的。量子比特叠加性可以同时处于和态，这种特性允许量子计算机在处理信息时具备并行性。量子比特的纠缠性是指两个或多个量子比特可以通过纠缠态相互关联，改变一个量子比特的状态会立即影响其他纠缠比特。量子编码效率与选择的编码方式有关，为了充分利用量子计算的并行性，可以将多个经典比特编码为一个多重叠加态。例如，两个经典比特00、01、10和11可以分别编码为, ,和的叠加态。量子态操作是通过量子门操作完成的，常见的量子门包括：Hadamard门（H门）、Pauli-X门、CNOT门、Toffoli门等。由于量子态易受外界干扰，量子纠错码用于检测和纠正错误，常见的纠错码包括Shor码和Steane码。

基于量子计算的经典转换标准的原理和机理涉及了量子计算的基本概念和经典数据到量子态的转换过程。

量子态表示：量子态是描述量子系统状态的数学对象。在量子计算中，纯态的表征以一维向量表示，混态则以二维密度矩阵表示。

经典数据转换为量子态：经典数据包括二进制数据、浮点数等形式。在转换过程中，经典数据首先被编码成量子比特的态矢量。例如，一个二进制数可以被编码成一个量子比特的态矢量。这种编码通常使用量子门操作实现，通过改变量子比特的状态来表示经典数据的不同值。

量子比特编号：在转换过程中，需要确定量子比特的编号，以便在量子计算中准确地表示和操作这些比特。量子比特的编号从0开始，并且按照固定的顺序排列，以确保不同系统之间的一致性。

测量结果表示：在经典数据转换过程中，可能需要对量子态进行测量。测量结果以二进制形式表示，并且根据量子测量原理，测量结果的概率由量子态的振幅决定。

数据通信协议：通过研究数据结构的发送格式，设计通信的数据表示方法，尽可能的压缩通信中的数据量的大小，并兼备标准化、统一性、可靠性和安全性等，保障量子经典数据的高效和稳定的传输。

通过这种标准化的转换流程和表示方法有助于确保数据的准确性、一致性和可操作性，从而提高量子计算系统的整体效率和可靠性。

二、问题解决思路

通过研究经典数据编码的三种主要分类：基态编码用于处理二值数据向量,将数据编码到量子态的基底上；角度编码将数据编码至量子比特的旋转角度及相位；振幅编码是最为常见的经典数据编码方式,将数据编码到量子态的振幅上,数据向量可以是连续变量,数据特征信息体现到量子态的振幅大小。

针对数据转换问题，构建标准化的数据转换协议、数据通信协议和并制定数据转换的接口，从而确保整个异构平台下经典到量子数据间转换的一致性、安全性。定义的转换标准包含量子编码数据的数据结构、量子比特序号的大小端表示、量子计算测量结果表示等。

针对数据通信协议的制定则需要制定标准化的通信格式、加密技术等。通过通信格式的制定，既要保障数据信息的完整性，又要经可能得降低数据的大小，从而提高数据的传输效率。除了数据效率问题外，还需考虑通信的安全性，制定数据的验证规则也是重中之重。

基态编码即是将一个n位的二进制字符串x转换为一个具有n个量子比特的系统的量子态其中编码时，得到的结果为。而这种基态编码常用于Grover中构建数据索引空间。

在量子机器学习中，常用的树形张量网络模型在进行经典数据加载的过程中，将经典数据加载至量子比特的角度及相位是一种极为常见的编码方式，其特性在于该编码方式的独立性，即是编n个数据，需要n或n/2个量子逻辑门，并产生n或n/2独立的希尔伯特空间。由于其编码方案无量子纠缠，因此在真实芯片上运行的保真度较高，但所需要的量子比特数与数据呈线性关系。其中角度编码也被分为经典角度编码，即需要n个量子比特构建。

而为了充分利用量子比特可以加载两位经典数据的特性，可以选择利用密集角度编码，将数据分别加载至量子比特的角度及相位。

振幅编码即是将一个长度为N的数据向量x编码至量子比特的振幅上，具体公式如下：

最先由Grover提出由上至下的Top-down编码，该编码方式充分利用了量子比特间的叠加性，将长度为N的数据向量编码至个量子比特上，可以达到使用n个量子比特去编码个数据。

基于混合量子经典的QLSTM借于量子计算的并行性，可以解决在大规模数据集上的时空序列预测问题。QLSTM模型中，用变分量子线路（VQC）替换经典CLSTM中的经典神经网络中计算复杂度高的部分，实现网络计算的部分加速，并且利用VQC并行处理数据的特点，从而提高特征提取和数据处理的效率。采用混合量子经典的QLSTM算法，降低计算的复杂度，加快计算速度。采用QLSTM模型，首先对输入的气象数据序列进行处理，经过VQC将数据转换成量子态，通过量子并行计算加快气象数据的处理速度，提取时空序列数据间的内在特征联系。对于整体QLSTM模型架构而言，不同的门处理操作，建立或学习到合适的时空序列的依赖关系。然后，经过参数位移法的量子优化操作，通过对混合量子经典神经网络模型进行迭代优化，实现气象网络模型参数迭代更新，进而提高气象预测准确度。

NISQ时代，受限于硬件发展，对于待处理数据特征首先需要使用预处理，将特征映射至合适维度，进行接下来量子特征编码操作，量子角度编码和VQC过程如上图所示，任何要用量子电路处理的经典数据都需要被编码到它的量子态中，以便在量子计算机上进行进一步的计算。n量子位量子态可以表示为：

其中为每个基态和每个的振幅。振幅的平方是中测量后状态测量的概率，总概率等于1。编码方案的第一步是将初始状态转换为无偏状态：

其中，索引是标记计算基础的相应位字符串的十进制数。接下来，从N维输入向量中，分别取和生成2N个旋转角度。被编码的经典数据，现在是一个量子态，然后将经过一系列的幺正操作。这些量子操作包括几个CNOT门和单量子位旋转门。

被编码的经典数据，现在是一个量子态，然后将经过一系列的幺正操作。CNOT门应用于每对具有固定邻接1和2（以循环方式）的量子位，以产生多量子位纠缠。在单量子位旋转门中，分别沿轴，和的3个旋转角没有预先固定；相反，它们需要在基于梯度下降方法的迭代优化过程中进行更新。虚线框可以重复几次，以增加这一层的深度，从而增加变分参数的数量。